如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系

网友回答

（严谨一些的话可以分ABCD为凸四边形或凹四边形,但证法差不多,结论一样,所以就不写了.）
连接EH,FG,GH,HE,
由于E,F,G,H分别是四边形ABCD的中点,
（因为没有图,我默认为E是AB中点,F是BC中点,G是CD中点,H是AD中点.）
则在三角形ABC中,EF是中位线,因此EF平行AC,EF=AC/2；
同理有HG平行AC,HG=AC/2,（当然也EH,FG与BD的关系也类似.）
从而EF平行等于HG（平行线的传递性和等量代换）,
EFGH是平行四边形.
因此EG与FH相互平分.