在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是n

发布时间：2021-02-25 11:47:59

在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是n肯定小于20的，然后有什么思路吗？

网友回答

S10=a1+a2+.+a10=20①
an-9+an-8+.+an=50
倒写一遍：an+a(n-1)+.+a(n-9)=50 ② (这是倒数后10项和）
注意a1+an=a2+a(n-1)=.=a10+a(n-9)
①+②得：10（a1+an)=70
∴a1+an=7
∵Sn=(a1+an)*n/2=56
∴7n/2=56
∴n=16
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！