已知直线y=kx+b经过点、.(1)求直线MN的解析式;(2)当y>0时,求x的取值范围;(3)我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点.直接写出此直线与两坐标轴围

发布时间:2020-07-30 05:36:10

已知直线y=kx+b经过点、.
(1)求直线MN的解析式;
(2)当y>0时,求x的取值范围;
(3)我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点.直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部(不包含边界)的整数点的坐标.

网友回答

解:(1)∵已知直线y=kx+b经过点、,
∴…(1分)
解得
∴直线MN的解析式为.…(2分)

(2)∵直线与x轴的交点坐标为(-,0),且k>0,…(3分)
∴当时,y>0.…(4分)

(3)此直线与两坐标轴围成的三角形的内部(不包含边界)的整数点的坐标为(-1,+1),(-2,+1).…(6分)
解析分析:(1)将点M、N的点的坐标代入直线方程,列出关于k、b的二元一次方程组,通过解方程组求得k、b的值,即利用待定系数法求一次函数的解析式;(2)根据一次函数图象的单调性性质解答;(3)根据一次函数的图象,写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部(不包含边界)的整数点的坐标.

点评:本题综合考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质以及坐标与图形等知识点.解答(2)题时,采用了“数形结合”的数学思想.
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