已知定点N（0，1），动点A，B分别在抛物线及曲线上，若B在A的上方，且AB∥y轴，则△ABN的周长l的取值范围是A.（，2）B.（）C.（）D.（）
网友回答
C
解析分析：可考虑用抛物线的焦半径公式和椭圆的焦半径公式来做，先通过联立抛物线与椭圆方程，求出A，B点的纵坐标范围，再利用焦半径公式转换为以B点的纵坐标为参数的式子，再根据前面求出的B点纵坐标范围计算即可．
解答：由 得，抛物线及曲线在第二象限的交点纵坐标为 ，设A（x1，y1），B（x2，y2），则0≤y1≤，≤y2≤2，由可得，三角形ABN的周长l=|AN|+|AB|+|BN|=y1++y2-y1+a-ey2=+a+y2=3+y2，∵，≤y2≤2，∴≤3+y2≤4故选C．
点评：本题考查了抛物线与椭圆焦半径公式的应用，做题时要善于把未知转化为已知．