在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AC的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于________．
网友回答
解析分析：分别取BC，CC1，DD1，AD的中点O，N，R，S，则使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹为矩形ONRS，由此可得使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长．
解答：解：分别取BC，CC1，DD1，AD的中点O，N，R，S，则ON∥BC1，OS∥CD∵B1C⊥BC1，∴B1C⊥ON∵B1C⊥OS，OS∩ON=O∴B1C⊥平面ONRS∴使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹为矩形ONRS∵正方体的棱长为1∴使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于故