填空题设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<),给出以下四个论断:
①f(x)的周期为π;?②f(x)在区间(-,0)上是增函数;
③f(x)的图象关于点(,0)对称;④f(x)的图象关于直线x=对称.
以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:________?________(只需将命题的序号填在横线上).
网友回答
①④ ②③解析分析:若 ①f(x)的周期为π,则 函数f(x)=sin(2x+φ),若再由 ④,可得?=,f(x)=sin(2x+),显然能推出②③成立.解答:若 ①f(x)的周期为π,则ω=2,函数f(x)=sin(2x+φ).若再由 ④f(x)的图象关于直线x=对称,则sin(2×+?) 取最值,又-<φ<,∴2×+?=,∴?=.? 此时,f(x)=sin(2x+),②③成立,故由①④可以推出 ②③成立.故