填空题已知函数f（x）=-x3+ax在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是

发布时间：2020-07-09 06:49:26

填空题已知函数f（x）=-x3+ax在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是 ________．

网友回答

a≥3解析分析：根据函数f（x）=-x3+ax在区间（-1，1）上是增函数，转化成f′（x）=-3x2+a≥0，在区间（-1，1）上恒成立，然后利用参数分离法将a分离得a≥3x2，使x∈（-1，1）恒成立即可求出a的范围．解答：由题意应有f′（x）=-3x2+a≥0，在区间（-1，1）上恒成立，则a≥3x2，x∈（-1，1）恒成立，故a≥3．故
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