解答题已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项，
（Ⅰ）?求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n?2n+1＞62成立的正整数n的最小值．
网友回答
解：（I）由题意，得，…（2分）
解得…（4分）
由于{an}是递增数列，所以a1=2，q=2
即数列{an}的通项公式为an=2?2n-1=2n…（6分）
（Ⅱ）…（8分）
Sn=b1+b2+…+bn=-（1×2+2×22+…+n×2n）①
则2Sn=-（1×22+2×23+…+n×2n+1）②
②-①，得Sn=（2+22+…+2n）-n?2n+1=2n+1-2-n?2n+1
即数列{bn}的前项和Sn=2n+1-2-n?2n+1…（10分）
则Sn+n?2n+1=2n+1-2＞62，所以n＞5，
即n的最小值为6．…（12分）解析分析：（I）由题意，得，由此能求出数列{an}的通项公式．（Ⅱ），Sn=b1+b2+…+bn=-（1×2+2×22+…+n×2n），所以数列{bn}的前项和Sn=2n+1-2-n?2n+1，使Sn+n?2n+1＞62成立的正整数n的最小值．点评：本题考查数列的性质的应用，解题时要认真审题，注意数列与不等式的综合运用，合理地进行等价转化．