有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲的底角是________度．

网友回答

36°或60°
解析分析：设等腰三角形甲为ABC，等腰三角形乙为DEF（如图所示）．根据等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和定理求得．

解答：解：假设等腰三角形甲为ABC，等腰三角形乙为DEF（如图所示）．①顶角为D根据题中的条件，甲的底长等于乙的腰长，甲的底角等于乙的顶角，我们可以将D挪到B点，使BC与DE重合，DF与AB重合，如果A为锐角，则F点在AB边上，由于CF=AC，由图知是不可能的．如果A为钝角，则F点在AB延长线上，由于CF=AC，得知乙的底角=2倍的顶角=2倍甲的底角，故可以解得甲的底角是36度；②当等腰三角形甲和乙都是等边三角形时，∠1=∠2=∠3=60°，即甲的底角是60°．故