如图，正方形ABCD的面积为8cm2，且其对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积为________cm2．
网友回答
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解析分析：求两个正方形重叠部分的面积，首先应证明：△AOE≌△BOF，从而将求重叠部分的面积转化为△AOB的面积．
解答：解：∵ABCD和A′B′C′O都是边长相等的正方形∴OA=OB，∠AOB=∠A′OC′=90°∠BAO=∠OBC=45°∴∠AOB-∠BOE=∠A′OC′-∠BOE，即∠AOE=∠BOF∴△AOE≌△BOF∴重叠部分面积为：S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=S正方形ABCD=×8=2cm2．故