若x，y，z为整数，且|x-y|2003+|z-x|2003=1，则|z-x|+|x-y|+|y-z|的值为A.0B.1C.2D.3
网友回答
C
解析分析：由于x，y，z为整数，且|x-y|2003+|z-x|2003=1，则|x-y|2003和|z-x|2003必须一项为0，一项为1．依此得出x，y，z之间的关系，从而求解．
解答：∵x，y，z为整数，且|x-y|2003+|z-x|2003=1，∴|x-y|2003和|z-x|2003必须一项为0，一项为1．假设x-y=0，|z-x|=1，所以x=y，所以|z-y|=1．原式=1+0+1=2．故选C．
点评：本题考查了有理数的乘方和绝对值的性质，由x，y，z为整数，和已知条件得出|x-y|2003和|z-x|2003必须一项为0，一项为1是解题的关键．