如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．
求证：AD∥BC．
网友回答
证明：∵DF=BE，
∴DF-EF=BE-EF，
∴DE=BF，
∵AE∥CF，
∴∠AEF=∠CFE，
∵∠AEF+∠AED=180°，∠BFC+∠CFE=180°，
∴∠AED=∠BFC，
在△AED和△CFB中，
∵
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴∠D=∠B，
∴AD∥BC．
解析分析：求出DE=BF，∠AEF=∠CFE，证△AED≌△CFB，可得∠D=∠B，推出AD∥BC即可．
点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的对应角相等，内错角相等，两直线平行．