解答题一条直角走廊宽 1.5米，如图所示，现有一转动灵活的手推车，其平板面为矩形ABCD，宽AD为1米，延长AB交直角走廊于A1、B1，设∠CDE1=θ，
（1）证明：A1B1=1.5（+）．
（2）求A1B1的最小值．
网友回答
解：（1）由题意A1B 1=A1O+OB1，
∵一条直角走廊宽 1.5米，∠CDE1=θ，
∴，
（2）求导函数得
令导数为0，可得tanθ=1，∴
又函数在（0，）上单调减，在（）上单调增
∴时幂函数取极小值，且为最小值
此时A1B1的最小值为解析分析：（1）由已知中直角走廊宽为1.5m，转动灵活的平板手推车，宽为1m，我们设AB所在直线与走廊外轮廓线交于点A1、B1，根据A1B 1=A1O+OB1，可证；（2）利用导数法，判断出函数的单调性，及最值，即可得到