已知A为三角形的内角,且满足.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;???(Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.

发布时间:2020-08-04 13:51:03

已知A为三角形的内角,且满足.
(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;???(Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.

网友回答

解:(Ⅰ)∵A为三角形的内角,且满足,∴1+2sinAcosA=,
?又 cos2A+sin2A=1,∴cosA=-,sinA=,tanA=-.
(Ⅱ) sin3A-cos3A=(sinA-cosA) (sin2A+sinAcosA+cos2A)=(1-?)=.

解析分析:(Ⅰ)由A为三角形的内角,且满足,可得1+2sinAcosA=,又 cos2A+sin2A=1,解得cosA,sinA,tanA的值.(Ⅱ)由立方差 sin3A-cos3A=(sinA-cosA) (sin2A+sinAcosA+cos2A),把cosA,sinA?的值代入运算.

点评:本题考查同角三角函数的基本关系,立方差公式的应用,求出sinA 和cosA 的值,是解题的关键.
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