数列{an}满足a1=1，（n∈N*）．（I）求证是等差数列；（II）若，求n的取值范围．

发布时间：2020-07-31 09:38:36

数列{an}满足a1=1，（n∈N*）．
（I）求证是等差数列；
（II）若，求n的取值范围．

网友回答

解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差d=2
∴
∴
（II）∵
∴=
∴解得n＞16
解析分析：（I）由可得：，从而可证；（II）由（I）知，从而有，因此可化简为，故问题得解．

点评：本题主要考查构造法证明等差数列的定义及裂项法求和，属于中档题．
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