过点A（4，-1）且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2）的圆的方程为A.（x-2）2+y2=5B.（x-3）2+（y+3）2=5C.（x-3）2+（y-1）2=5D.（x+3）2+（y-1）2=5
网友回答
C
解析分析：先利用待定系数法假设圆的标准方程，求出已知圆的圆心坐标与半径，再根据条件圆C过点A（4，-1），且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2），列出方程组可求相应参数，从而可求方程．
解答：已知圆的圆心：（-1，3），半径=．设所求圆方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，由题意可得：（4-a）2+（-1-b）2=r2，（a-1）2+（b-2）2=r2，（a+1）2+（b-3）2=（+r）2解得a=3，b=1，r=所求圆：（x-3）2+（y-1）2=5故选C．
点评：本题的考点是圆的标准方程，主要考查利用待定系数法求圆的标准方程，考查学生分析解决问题的能力．