直角△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，球心为O，直角△ABC两直角边的长分别为6和8，则三棱锥O-ABC的体积为________．

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解析分析：由题意，直角△ABC外接圆为平面ABC与球O相交被截得的小圆，该小圆的直径等于AB长，而三棱锥O-ABC的高就是AB中点与球心的连线段．因此，不难用勾股定理求出AB长，进而求出三棱锥O-ABC的高，用锥体体积公式得出三棱锥O-ABC的体积．

解答：解：设直角△ABC两直角边的长AC=6，BC=8，∴AB==10，且AB是直角△ABC外接圆的直径∵直角△ABC的三个顶点在同一球面上，∴平面ABC截球O得小圆，该小圆半径为r=AB=5设AB中点（即小圆圆心）为D，连接OD、OA、OB、OC∵OD⊥平面ABC∴Rt△OAD中，OD===12因此，三棱锥O-ABC的体积为V=S△ABC×OD=××6×8×12=96故