如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于A.6B.8C.4D.4
网友回答
A
解析分析：此题关键是确定M的位置，将EM、MN转化到一条直线上，就可求出其和最小值．
解答：解：作N点关于AC的对称点N’，连接N’E交AC于M∴∠DAC=∠ACB，∠DAC=∠DCA，∴∠ACB=∠DCA，∴点N关于AC对称点N′在CD上，CN=CN′=2，又∵DC=4，∴EN’为梯形的中位线，∴EN′=（AD+BC）=6，∴EM+MN最小值为：EN′=6．故选A
点评：解决此题的关键是确定点M的位置．如果在直线的同侧有两个点，要在直线上找一点到两个点的距离之和最短，方法是找其中一个点关于直线的对称点，连接该点和另一个点，与直线的交点即为到两个点的距离之和最小的点的位置．