如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是A.△ABCB.△ADEC.△DABD.△BDC
网友回答
C
解析分析：由于∠A=36°，AB=AC，易求∠ABC=∠C=72°，而BD是角平分线，易求∠ABD=∠CBD=36°，又DE∥BC，那么有∠EDB=∠CBD=36°，即∠A=∠BDE，∠ABD=∠DBE，从而可证△ABD∽△DBE．
解答：如右图所示，∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=36°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD=36°，即∠A=∠BDE，∠ABD=∠DBE，∴△ABD∽△DBE，故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定、等腰三角形的性质、三角形内角和定理．解题的关键是求出相关角的度数．