如图,在三个等圆上各有一条劣弧:弧AB、弧CD、弧EF,如果弧AB+弧CD=弧EF,那么AB+CD与EF的大小关系是A.AB+CD=EFB.AB+CD<EFC.AB+

发布时间:2020-07-29 17:00:03

如图,在三个等圆上各有一条劣弧:弧AB、弧CD、弧EF,如果弧AB+弧CD=弧EF,那么AB+CD与EF的大小关系是
A.AB+CD=EFB.AB+CD<EFC.AB+CD>EFD.大小关系不确定

网友回答

C
解析分析:在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD,推出弧FM=弧AB,根据圆心角、弧、弦的关系得到AB=FM,CD=EM,根据三角形的三边关系定理求出FM+EM>FE即可.

解答:解:如图,在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD,则弧FM=弧AB,∴AB=FM,CD=EM,在△MEF中,FM+EM>EF,∴AB+CD>EF.故选B.

点评:本题主要考查了圆心角、弦、弧之间的关系以及对三角形的三边关系定理的理解和掌握,能正确作辅助线是解此题的关键.
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