如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为2．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）这两个函数图象交点的坐标．
网友回答
解：（1）∵△AOB的面积为2，
∴AB×OB=2，
∵A（a，b），
∴ab=2，
ab=4，
∵A是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，
∴代入反比例函数解析式得：m=ab=4，
∴m-4=4-4=0，
即一次函数的解析式是y=2x，反比例函数的解析式是y=；
（2）解方程组得：2x=
2x2=4，
x=，
当x=时，y=2；
当x=-时，y=-2；
即两函数图象的交点坐标是（，2）（-，-2）．
解析分析：（1）根据△AOB的面积求出ab=4，代入反比例函数的解析式求出m，代入一次函数的解析式即可求出一次函数的解析式；（2）解由两函数的解析式组成的方程组，即可求出