矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的有个
①∠M=∠DAB′；②PB=PB′；；④MB′=CD；⑤若B′P⊥CD，则EB′=B′P．A.2B.3C.4D.5
网友回答
C
解析分析：根据∠M=∠CB'E，而∠CB'E+∠DB'A=∠DAB'+∠DB'A=90°可判断①；利用折叠的性质可判断出△B'AP≌△BAP，继而可判断出②；设AE=x，表示出EB'=EB=，在RT△CEB'中利用勾股定理可求出AE的长度，继而可判断出③；利用反证法判断④，最后看得出的结果能证明出来；根据B′P⊥CD，判断出B'P∥BC，从而有∠B'PE=∠BEP=∠B'EP，从而可判断出⑤．综合起来即可得出最终的