若cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=（根号3）/3,则cos（α-β）=?和角公式问题

发布时间：2021-03-16 08:55:52

若cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=（根号3）/3,则cos（α-β）=?和角公式问题rt

网友回答

cosα+cosβ=1/2
两边平方得cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4①
sinα+sinβ=√3/3
两边平方得sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1/3②
①+②得1+1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=7/12
∴cosαcosβ+sinαsinβ=-17/24
即cos（α-β）=-17/24
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