已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=

网友回答

用a和b代替
即cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
b是锐角则cosb+sinb>0所以cosa=sina
tana=sina/cosa=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
两边同时展开 即 cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
移向 cosacosb+cosasinb=sinacosb+sinasinb
提取公因式 cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
即 cosa=sina
即 tana=1
供参考答案2:
cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb --------------------------------------->1式sina/cosa=tana-------------------------(a是锐角 cosa>0 可以除)-------------->2式1式/cosa得： cosb - tana sinb = tana cosb - sinb
-----> tana ( cosb + sinb ) = cosb + sinb
------> tana = 1 (此时 b 为锐角 所以 cosb >0 sinb>0 所以 cosb+sinb>0 可以除 移项 得到)