在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有________条．
网友回答
无数
解析分析：根据正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，M是BC的中点，利用勾股定理即可求出PM与AB的关系，利用勾股定理证明PM⊥PN，利用线面垂直的判定定理可证PM⊥面PAD，因此可求平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线的条数．
解答：解：设正四棱锥的底面边长为a，则侧棱长为a．由PM⊥BC，∴PM=a．连接PG并延长与AD相交于N点则PN=a，MN=AB=a，∴PM2+PN2=MN2，∴PM⊥PN，又PM⊥AD，∴PM⊥面PAD，∴在平面PAD中经过G点的任意一条直线都与PM垂直．故