已知函数f（x）=cos（-x/2)+sin(π-x/2）,x∈R 若f(a)=（2√10）/5,a

发布时间：2021-03-16 08:47:34

已知函数f（x）=cos（-x/2)+sin(π-x/2）,x∈R 若f(a)=（2√10）/5,a∈（0,π/2）,求tan（2a+π/4)

网友回答

f（x）=cos（-x/2)+sin(π-x/2）=cos(x/2)+sin(x/2)
f(a)=cos(x/2)+sin(x/2)=（2√10）/5
cos(x/2)+sin(x/2)=（2√10）/5 平方 1+sina=8/5 sina=3/5 cosa=4/5 tana=3/4
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=24/7
tan（2a+π/4)=(1+tan2a)/(1-tan2a)=-31/17
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