若0＜α<π,且sinα＋cosα=7∕13求tanα

网友回答

sinα＋cosα=7∕13,sinα=7/13-cosα,
另对上式左右平方可得sinαcosα=1/2*((7∕13)^2-1)=-60/169,即(7/13-cosα)cosα=-60/169,或者x^2-7/13x-60/169=0,x=1/2*(7/13±sqrt(49/169+4*60/169))=1/2*(7/13±17/13)=12/13或-5/13.
由于0＜α0,故cosα=-5/13,sinα=12/13.
于是tanα=sinα/cosα=-5/12.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinα＋cosα=7∕13
0＜α所以sina=12/13
cosa=-5/13
tanα=-5/12
供参考答案2:
负五分之十二