sin2α+cos2α=1,sin4α+cos4α为什么等于1

网友回答

因为sin2α+cos2α=1
(sin2a+cos2a)^2=1
所以(sin2a)^2+2*sin2acon2a+(con2a)^2=1
所以2*sin2acon2a=0
所以sin4a=0
又(sin4a)^2+(con4a)^2=1
所以(con4a)^2=1
所以con4a=1或con4a=-1
所以sin4α+cos4α=1或-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(sin2a+cos2a)的平方=1,括号打开得2sin2a×cos2a=0,所以sin4a=0，cos4a=根号下（1-sin4a的平方）=1，所以sin4a+cos4a=1
供参考答案2:
有公式sin a +cos a=1，此时a 换成2a，等式依然是成立的！同理把a换成4a，就得到sin4a +cos4a=1。咳咳 抱歉 我手机发的，加号没发出来