已知sin(α+β)=33/65,cosβ= -5/13,且α为锐角,β为钝角,求sinα的值

网友回答

因为α为锐角,β为钝角
所以,π/2≤α+β≤3π/2
sin(α+β)=33/65
所以,cos(α+β)=-56/65
而π/2≤β≤π
所以,cosβ= -5/13
sinβ=12/13
所以,sinα=sin((a+β)-β)
=sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ
=33/65 * (-5/13) - (-56/65) * 12/13
=3/5======以下答案可供参考======
供参考答案1:
五分之三供参考答案2:
因为β为钝角，所以sinβ=12/13,带入把sin(α+β)=33/65展开,再结合sinα^2+cosα^2=1,就可以了!其实也不用,因为中学的数据一般是设计好的,代入后可以看到分母为5,自己可以想下,有五分之三五分之四,,当然这种方法比较难以接受,不过我以前一般都这样,还没怎么失过手,Lz可以用下这种方法,考试可以节省很多时间的。我觉得是这样。呵呵！