向量m=（[email protected],[email protected]）n=（根号[email protected],[email protected]）,@属于（π,2π）,且|m+n|=8倍根号2/5,求cos（π/2+π/8
网友回答
向量m+向量n=(cosB+√2-sinB,sinB+cosB).
|向量m+向量n|=（8根号2）/5,则有
(cosB+√2-sinB)^2+(sinB+cosB)^2=[(8根号2）/5]^2,
√2(cosB-sinB)=14/25,
2(cosB*√2/2-sinB*√2/2)=14/25,
cos(B+∏/4)=7/25,
而,cos(B+∏/4)=2*cos^2(B/2+∏/8)-1,
7/25=2*cos^2(B/2+∏/8)-1,
cos^2(B/2+∏/8)=16/25.
|cos(B/2+∏/8)|=4/5,
又∵∏