cosx-cosb=1/2,sinx-sinb=-1/3,求cos(x-b)的值

发布时间：2021-03-16 08:41:38

cosx-cosb=1/2,sinx-sinb=-1/3,求cos(x-b)的值

网友回答

cosx-cosb=1/2,则(cosx-cosb)²=cos²x-2cosxcosb+cos²b=(1/2)²=1/4①
sinx-sinb=-1/3,则(sinx-sinb)²=sin²x-2sinxsinb+sin²b=(-1/3)²=1/9②
①+②,得cos²x-2cosxcosb+cos²b+sin²x-2sinxsinb+sin²b=1/4+1/9
则2-2(cosxcosb+sinxsinb)=13/36
则2-2cos(x-b)=13/36
解得cos(x-b)=59/72
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