已知函数f(x)=sinx与g(x)=cosx,x∈﹙0,2π﹚,求不等式f(x)≤g(x)的解集
网友回答
不等式f(x)≤g(x),x∈﹙0,2π﹚,即：sinx≤cosx,第一象限,sinx为+ cosx为+,不等式可转化成tanx≤1 ∴x∈（0,π/4]第二象限,sinx为+ cosx为-,不等式恒成立 ∴x∈[π/2,π]第三象限,sinx为- cosx为-,不等式可转化成tanx≥1 ∴x∈(π,5π/4]第四象限,sinx为- cosx为+,不等式恒不成立 ∴x∈Φ ∴不等式f(x)≤g(x)的解集为：x∈（0,π/4]∪[π/2,5π/4]