已知α,β∈（0,π）tanα=4/3.且sin(α+β)=-5/13,求cosβ.

网友回答

∵tanα=4/3
∴sinα=4/3cosα
sin(α+β)=sinαcosβ-sinβcosα=-5/13
又∵sinα^2+cosα^2=1
∴16/9cosα^2+cosα^2=1
cosα^2=9/25
又∵tanα=4/3≤tanπ/3=√3
∴0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵tanα=4/3
∴sinα=4/3cosα
sin(α+β)=sinαcosβ-sinβcosα=-5/13
又∵sinα^2+cosα^2=1
∴16/9cosα^2+cosα^2=1
cosα^2=9/25
cosα=3/5
sinα=4/5
∴4/5cosβ-3/5sinβ=-5/13
sinβ^2+cosβ^2=1
∴cosβ=5/13