已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为A.B.3C.D.4

网友回答

B

解析分析：根据双曲线得出其右焦点坐标，可知抛物线的焦点坐标，从而得到抛物线的方程和准线方程，进而可求得K的坐标，设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（-3，y0），根据|AK|=|AF|及AF=AB=x0-（-3）=x0+3，进而可求得A点坐标．

解答：解：∵双曲线，其右焦点坐标为（3，0）．∴抛物线C：y2=12x，准线为x=-3，∴K（-3，0）设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（-3，y0）∵|AK|=|AF|，又AF=AB=x0-（-3）=x0+3，∴由BK2=AK2-AB2得BK2=AB2，从而y02=（x0+3）2，即12x0=（x0+3）2，解得x0=3．故选B．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生对抛物线基础知识的熟练掌握．