曲线y=ax2-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=A.B.C.-D.-

发布时间：2020-07-31 17:10:42

曲线y=ax2-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=A.B.C.-D.-

网友回答

D

解析分析：先求出已知函数y在点（0，1）处的斜率；再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1?k2=-1，求出未知数a．

解答：∵y'=2ax-a∵x=0，∴y′=-a即切线斜率为-a∵切线与直线2x+y+10=0垂直∴k=-2∴-a×（-2）=-1即a=-故选D．

点评：考查导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率；两直线垂直斜率乘积为-1．属于基础题．
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