已知P（2，3）是圆x2+y2=1外一点，PA、PB是过P点的圆的切线，切点为A、B，则直线AB的方程是________．

网友回答

2x+3y-1=0

解析分析：P连接坐标原点O，则OP可求得，OA、OB分别垂直PA、PB，OP与OA的夹角为a，则可求得cosa，进而根据圆心到直线的距离求得圆心到直线的距离d，根据O，P坐标求得OP的斜率，则直线AB的斜率可求，进而设出该直线方程，根据点到直线的距离建立等式求得b，则直线AB的方程可得．

解答：解：如图所示，点P连接坐标原点O，则OP==OA、OB分别垂直PA、PB，OP与OA的夹角为a，则cosa=圆心到直线AB的距离：d=OH=AOcosa=直线OP的斜率k'=则直线AB的斜率k=-，设该直线方程为y=-x+b，即2x+3y-3b=0由点到直线距离公式可得圆心（0，0）到直线AB的距离，即=d=，解得b=或b=- （舍去）所以直线AB方程为：2x+3y-1=0故