（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；（2）求与椭圆有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程．

网友回答

解：（1）由题意，可设椭圆的标准方程为，则
∵右焦点坐标是（2，0），经过点
∴c2=a2-b2=4，，
解得a2=8，b2=4．
椭圆的标准方程为；?????????????????????…（6分）
（2）椭圆的焦点坐标为（0，±5），
双曲线的渐近线方程为y=±x，
由题意可设双曲线的标准方程为，
则c2=a2+b2=25，=，
解得a2=16，b2=9．双曲线的标准方程为

解析分析：（1）设椭圆的标准方程为，利用右焦点坐标是（2，0），经过点，即可求得椭圆的标准方程；（2）求出椭圆的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，设双曲线的标准方程为，则可求双曲线的标准方程．

点评：本题考查椭圆的标准方程、双曲线的标准方程，考查几何性质，正确运用椭圆、双曲线的几何性质是关键．