顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,得到的图形一定是什么?怎么证明?

发布时间：2021-02-23 11:30:16

网友回答

是矩形,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点且AC⊥BD
由三角形中位线的性质得EH‖BD、EH=BD,FG‖BD、FG＝BD
所以四边形EFGH是平行四边形
又AC⊥BD
所以EH⊥HG
所以四边形EFGH是矩形.

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