填空题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A1D1的中点．给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角；②三棱锥A1-ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
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②④解析分析：由异面直线所成的角的定义可判断①的真假；利用正三棱锥的定义可判断②的真假；利用直线与平面垂直的定义和向量的数量积运算可判断③的真假；利用向量加法的三角形法则可判断④的真假解答：①∵∠BCC1为120°，而异面直线AD与CC1所成的角为60°，故①错误②三棱锥A1-ABD的每个面都为正三角形，故为正四面体，故②正确④根据向量加法的三角形法则，=--=，故④正确③∵=-，∴=?（）=-++-=--=≠0∴CE与BD不垂直，故③错误故