若直线与椭圆的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是A.B.2C.

发布时间：2020-07-09 04:28:52

若直线与椭圆的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是













A.












B.2











C.











D.

网友回答

D解析分析：依题意，可求得交点P的坐标为（c，），代入椭圆方程即可．解答：设直线y=x与椭圆+=1（a＞b＞0）的交点为P，则P的坐标为（c，），∴+=1，∴4a4-17a2c2+4c4=0，∴=或=4（舍），∴椭圆的离心率e==．故选D．点评：本题考查椭圆的简单性质，求得直线与椭圆的交点P的坐标是关键，考查运算能力，属于中档题．
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