解答题设数列{an}是等差数列，a5=6，a3=2时，若自然数k1，k2，…，kn…（

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解：（1）∵等差数列{an}中，a5=6，a3=2
∴{an}的公差，可得a1=a3-2d=-2
因此，{an}的通项公式为an=a1+（n-3）×2=2n-4
（2）∵2，6，成等比数列，
∴该数列的公比q==3，可得，
又∵是等差数列{an}中的第kn项，∴，
因此，2?3n+1=2kn-4，解之得，
∴k1+k2+…kn=（32+2）+（33+2）+（34+2）+…+（3n+1+2）
=（32+33+…3n+1）+2n=．
即数列{kn}的通项公式为：，其前n项的和为．解析分析：（1）根据等差数列{an}的第3项和第5项求出公差d=2，再求出a1=-2，结合等差数列的通项公式即可求出an的表达式；（2）由等比数列的通项公式，算出题中等比数列的公比q=3，从而得到第n项，根据同时是{an}的第kn项建立相等关系，即可得到，最后结合等比数列的求和公式即可得到数列{kn}的其前n项的和．点评：本题给出等差数列的第3项、第5项是等比数列的前2项，求等比数列与等差数列的公共项按原来的顺序构成数列的通项公式．着重着重考查了等差、等比数列的通项公式和等比数列前n项和公式等知识，属于中档题．