填空题若存在过点（0，a）的直线与曲线y=x3和都相切，则a的值为________．
网友回答
-或-1解析分析：已知点（1，0）不在曲线y=x3上，容易求出过点（1，0）的直线与曲线y=x3相切的切点的坐标，进而求出切线所在的方程；再利用切线与y=ax2+x-9相切，只有一个公共点，两个方程联系，得到二元一次方程，利用判别式为0，解出a的值即可．解答：由y=x3?y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为y-x03=3x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或 ①当x0=0时，切线方程为y=0，则 ，②当 时，切线方程为 ，由 ，∴或a=-1．故