填空题如图，函数F（x）=f（x）+x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（

发布时间：2020-07-09 04:28:08

填空题如图，函数F（x）=f（x）+x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=________．

网友回答

-5解析分析：根据切点在函数F（x）的图象上，求出切点坐标，然后求出函数F（x）的导函数F'（x），根据F'（5）=-1求出f′（5），从而求出所求．解答：F（5）=f（5）+5=-5+8=3，所以f（5）=-2．又F′（x）=f′（x）+x，所以F′（5）=f′（5）+×5=-1，解得f′（5）=-3，f（5）+f′（5）=-5．故
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