如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠OBC=50°，则∠A等于A.80°B.60°C.50°D.40°

发布时间：2020-07-30 13:55:16

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠OBC=50°，则∠A等于A.80°B.60°C.50°D.40°

网友回答

D

解析分析：根据等边对等角求得∠OBC的度数，再利用三角形内角和定理求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是该弧所对的圆心角的一半从而求得∠A的度数．

解答：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=50°，∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°，∴∠A=∠BOC=40°．故选D．

点评：本题利用了圆周角定理的三角形内角和定理求解．
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