已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2，且满足x12+x22-x1x2=12，则m的值为A.m=-1B.m=5C.m=-1或m=5D.m=1或m=-5

网友回答

A

解析分析：由方程有两个不等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，把已知的等式配方得到关于两根之和与两根之积的形式，将得出的两根之和与两根之积代入列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=4（m-）2-4（m2-2）＞0，即4m＜9，解得m＜，根据根与系数的关系得：x1+x2=2（m-），x1x2=m2-2，∴x12+x22-x1x2=（x1+x2）2-3x1x2=4（m-）2-3（m2-2）=12，整理得：（m-5）（m+1）=0，解得：m1=5（舍去），m2=-1，则m的值为-1．故选A

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式以及根的判别式的运用，若一元二次方程有解，即△=b2-4ac≥0时，设方程的两个根分别为x1，x2，则有x1+x2=-，x1x2=，熟练掌握此关系是解本题的关键，同时注意求出m后要根据m的范围对m进行合理的取舍．