如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC=α，则A.∠A=90°-α?B.∠A=α?C.∠ABD=α?D.∠ABD=90°-α

网友回答

B

解析分析：由直线EC是⊙O的切线，根据切线的性质可得：AB⊥EC，继而求得∠ABD=90°-α，又由AB是⊙O的直径，根据圆周角定理，即可求得∠D=90°，继而可得∠A=∠DBC=α．

解答：∵直线EC是⊙O的切线，∴AB⊥EC，∴∠ABC=90°，即∠ABD+∠DBC=90°，∴∠ABD=90°-α，∵AB是⊙O的直径，∴∠D=90°，∴∠A+∠ABD=90°，∴∠A=∠DBC=α．故选B．

点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．