如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，MN垂直平分AB，则∠NBC=________度，∠BNC=________度．

网友回答

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解析分析：根据等腰三角形的性质求解．

解答：∵AB=AC，∠C=65°，∴∠ABC=∠C=65°，∴∠A=50°．∵MN垂直平分AB，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=50°．∴∠NBC=∠ABC-ABN=65°-50°=15°；∠BNC=180°-∠C-∠ABC=180°-65°-15°=100°

点评：本题考查线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质．由题中MN是线段AB的垂直平分线这一条件时，一般要用到它的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．从而结合图形找到这对相等的线段是解决问题的关键．