设F1、F2分别为双曲线：-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A.[3，+∞）B.（1，3]C.（1，]D.[，+∞）
网友回答
B
解析分析：设|PF2|=t，则|PF1|=2a+t，故 ==4a++t≥8a，由2a≥c-a 及?e＞1 求得e 的范围．
解答：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a．?设|PF2|=t，则|PF1|=2a+t，故 ==4a++t≥4a+2=8a，当且仅当 t=2a时，等号成立．又∵t≥c-a，∴2a≥c-a，∴e=≤3．又因为 e＞1，故e 的范围为 （1，3]，故选B．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用 t≥c-a? 是解题的关键．