已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程

发布时间：2021-02-21 18:26:20

已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程

网友回答

联立y=mx+1
y=x^2-m
得(x+1)(x-m-1)=0
则x1=-1,x2=m+1(m不为-2)
对应y1=-m+1,y2=m^2+m+1
那么M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2
yM=(y1+y2)/2=(m^2)/2+1(m不为-2,即x不为-1)
最后,用x代替m表示y得
y=2*（x^2）+1 (x不为-1)
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