如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、M、F、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，已知BC=7，MN=3，则EF的长为A.4B.C.5D.6
网友回答
A
解析分析：作NE∥AB交BC于G，NF∥CD交BC于H，易得△ENF是直角三角形，即可证明MN=GH=（BC-AD），根据已知求得AD，根据梯形中位线定理即可求得EF的长．
解答：解：作NG∥AB交BC于G，NH∥CD交BC于H，∵AD∥BC，∴ABGN，CDNM是平行四边形，∴BG=AN，CH=ND，∵M，N分别是BC，AD的中点，∴BG=CH，∴GM=HM，∵∠B=30°，∠C=60°，∴∠HGN=30°，∠NHG=60°，∴∠GNH=90°，∴MN=GH=（BC-AD），∴AD=1，∴EF=（BC+AD）=4．故选A．
点评：此题考查梯形中位线定理，综合考查了平行四边形的判定、直角三角形的性质等知识点，辅助线的作法是关键．